Bài 7: Chứng minh rằng các đa thức sau là bình phương của một đa thứca.A = x4 4x3 2x2– 4x 1Gợi ý: giảsử: x4 4x3 2x2–4x 1= (ax2 bx c).(ax2 bx c)Tính vế phải và đồng nhất hệ số với vế trái...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2021

c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)

\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)

\(=\left(2x-y+2\right)^2\)

Đúng(1)

K

KAYANE

8 tháng 8 2021

Cho mình xin đáp án câu a và b được không?

T

TrịnhAnhKiệt

6 tháng 10 2023

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,x⁴+2x³+3x²+2x+1
b,x⁴-4x³+2x²+4x+1
c,x⁴+x³+2x²+2x+4

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2017

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

2x2 - 5x + 3

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2017

* Chứng minh:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2

⇒ Theo định lý Vi-et: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

= a.x2 + bx + c (đpcm).

* Áp dụng:

a) 2x2 – 5x + 3 = 0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau: a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

* Chứng minh:

Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2

⇒ Theo định lý Vi-et: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .

* Áp dụng:

a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

LQ

Lê Quốc Khánh

23 tháng 4 2017

Cho các đa thức: P_(x)=x4+2x2+1 và Q_(x)=x4+4x3+2x2-4x+1

Tính P_(x)-Q_{(x) các bn giải giùm mik nhé}.......

2

T

thanchet

23 tháng 4 2017

KQ la -4x³+4x

LQ

Lê Quốc Khánh

23 tháng 4 2017

bn có thể giải từng bước cho mik hỉu dk ko.......

NT

Ngô Thị Quyên

3 tháng 4 2023

cho đa thức f(x)=2x⁶+3x²+5x³-2x²+4x⁴+x⁴+1-4x³-x^{4
a) thu gọn , sắp xếp theo lũy thừa tăng dần , chỉ ra hệ số cao nhất , bậc và hệ số tự do của đa thức
b) tính f(-1)
c) chứng tỏ đa thức f(x) không nghiệm}

1

H9

HT.Phong (9A5)

3 tháng 4 2023

a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)

Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1

b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)

\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)

\(f\left(-1\right)=7\)

c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

Đúng(4)

VT

Vũ Thị Hoàng Anh

3 tháng 5 2023

e) Cho đa thức Q(x)= x⁴+ 4x³+ 2x² - 4x +1

Tính Q(-2); Q(1)

Giúp mik với ạ:<<<

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:a) 5x3 – 2x2 + 4x – 4 và x3 + 3x2 – 5b) -2,5.x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 – 2x +...

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

3 tháng 5 2023

`Q(-2)=(-2)^4+4*(-2)^3+2*(-2)^2-4*(-2)+1`

`= 16+4*(-8)+2*4+8+1`

`= 16-32+8+8+1`

`= -16+8+8+1`

`= -8+8+1=1`

`Q(1)=1^4+4*1^3+2*1^2-4*1+1`

`= 1+4+2-4+1`

`= 2+2+4-4=4`

Đúng(3)

KV

Kiều Vũ Linh

3 tháng 5 2023

Q(-2) = (-2)⁴ + 4.(-2)³ + 2.(-2)² - 4.(-2) + 1

= 16 - 32 + 8 + 8 + 1

= 1

--------------------

Q(1) = 1⁴ + 4.1³ + 2.1² - 4.1 + 1

= 1 + 4 + 2 - 4 + 1

= 4

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6 N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + xa) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biếnb) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).c) Tính : M(x) + N(x)d) Tính N(x) –...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4) . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . ( x³ + 3x² – 5) - 2x² . ( x³ + 3x² – 5) + 4x . ( x³ + 3x² – 5) – 4 . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . x³ + 5x³ . 3x² + 5x³ . (-5) – [ 2x² . x³ + 2x² . 3x² +2x² . (-5)] + [4x . x³ + 4x. 3x² + 4x . (-5)] – [ 4x³ + 4.3x² + 4.(-5)]

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – (2x⁵ + 6x⁴ – 10x²) + 4x⁴ + 12x³ – 20x – (4x³ + 12x² – 20)

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ – 20x – 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ – 2x⁵ ) + (- 6x⁴ + 4x⁴ ) + (-25x³ + 12x³ – 4x³ ) + (10x² - 12x² ) – 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ – 2x⁴ – 17x³ -2x² – 20x + 20

b) (-2,5.x⁴ + 0,5x² + 1) . (4x³ – 2x + 6)

= -2,5.x⁴ . (4x³ – 2x + 6) + 0,5x² . (4x³ – 2x + 6) + 1. (4x³ – 2x + 6)

= (-2,5.x⁴) . 4x³ + (-2,5.x⁴ ) . (-2x) + (-2,5.x⁴ ) . 6 + 0,5x² . 4x³ + 0,5x² . (-2x) + 0,5x² . 6 + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ – 15x⁴ + 2x⁵ – x³ + 3x² + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + ( 5x⁵ + 2x⁵ ) - 15x⁴ + (– x³ + 4x³ ) + 3x² – 2x + 6

= -10x⁷ +7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² – 2x + 6

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Anh

7 tháng 4 2021

M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6 N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + xa) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biếnb) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).c) Tính : M(x) + N(x)d) Tính N(x) –...

0

NP

Nguyễn Phương Anh

7 tháng 4 2021